fitxa de l'element

Crèdits

Data

10 de març de 2014

MAT [3]

BTX.1 [1] BTX.2 [2]

Eines TIC Representacions i models

Enllaços al currículum

+ Batxillerat1r cursMatemàtiquesAnàlisiInterpretació física i geomètrica de les taxes de canvi en contextos científics diversosTaxes mitjanes de canvi. Aproximar i interpretar taxes instantànies de canvi en models científics. Càlcul gràfic del pendent d'una corba en un punt a partir del pendent de la recta tangent: construcció gràfica de la funció derivada. Càlcul analític de der

+ Batxillerat2n cursMatemàtiques Aplicades Ciències SocialsAnàlisi

+ Batxillerat2n cursMatemàtiquesAnàlisi

Resum

Aquí presento unes activitats per introduir el concepte de derivada d'una funció en un punt. Ho faig a partir d'una simulació feta amb GeoGebra de la caiguda lliure d'un cos, sense velocitat inicial, des d'una altura de 45 m.

L'alumnat anirà calculant velocitats mitjanes i, al mateix temps veurà representades les rectes secants corresponents a la gràfica de la funció del moviment i podrà calcular els seus pendents.

Amb una animació controlada calcularan la velocitat instantània que els portarà al concepte de derivada d'una funció en un punt. En cap moment es fa referència formal a la definició de la derivada com un límit, encara que el procés animat porta a la idea intuïtiva de procés infinit.

Eixos de capacitats / Competències

Àrees / Matèries

Llicència d'ús